初二上册重点数学笔记，八上数学重点知识点

1，八上数学重点知识点

不是仔不细的问题，要想考好数学，主要是基础，具体来说就是每节的概念公式，你要搞清楚为什么这样，是怎么得到的，除了人为命名的（像弧度）。你把课本认真过一遍，感觉稍难点的附带例题一起看，但看例题时最好把答案挡住，做完了再对，最好不要阅读例题，切忌不要“认汉字”，要搞懂“为什么”，看一遍费不了多久的，我初中数学一直这样学，成绩一直140左右。平常没必要做太多题，只要把课本和老师留得题做会做懂就行了。如果只复习重点知识，到考场上考到小的一些知识点，你就哭吧。祝你考试成功

八上数学重点知识点

2，八年级上册数学预习笔记

北师大版的八上第一章为勾股定理重点1.勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 2.勾股定理的逆定理如果三角形三边a b c满足a方+b方=c方，那么这个三角形为直角三角形。3.常见的勾股数：3，4，5，；6，8，10；5，12，13；7，24，25；8，15，17；4.勾股的应用蚂蚁怎样爬更近重点是需要展成平面图形，找到两点之间线段所在的直角三角形。(更详细的习题，明天找本书再详细解答吧）加油！

好简单的欧额

数学也要做笔记没听过要的话去问你同学要吧

八年级上册数学预习笔记

3，初二上数学复习提纲

第一章：分式、要注意分式的定义，首先分式的分母不等于零；当分子等于零时分式的值为零，分式的基本性质是本章的红线，贯穿全章，它是分式的通分约分的基础，也是分式运算的工具。分式方程的解法：基本思想是化分式方程为正式方程；方法是去分母：方程两边同乘以最简公分母；注意验根。第二章：反比例函数（1）解析式Y=K/X(K≠0)(2)图像：双曲线，（3）性质：当K＞0时，图像在一、三象限，在每个象限Y随X的增大而增大，反之相反。注意在每一个象限，不同的象限是不同的。（4）面积：自反比例的图像上的任一点作两轴的垂线，与两轴构成的四边形的面积等于K的绝对值。第三章：勾股定理，还有逆定理，注意他的应用。第四章，四边形，首先是平行四边形，其次是矩形、菱形、正方形，他们的定义、性质和判定定理，内容多，要牢记，梯形：有直角梯形、等腰梯形，注意区别和联系。这些必须在实际应用中训练。第五章是数据的分析，注意加权平均数，众数、中位数，他们反应的是一组数据的集中趋势，而方差反应的是一组数据的波动大小。众数只是出现次数最多，可能是一个，也可能是几个。中位数是按一定次序排列，可以由大到小或者由小到大，处在最中间的一个数或者两个数的平均数。方差要注意公式。 .

初二上数学复习提纲

4，初二上数学知识点总结

时间如流水般淌过,转眼间考试也已结束,试卷也发下来了.望着试卷上的分数,我惊讶了.因为这并不是我真正想要的分数.为什么我不能考得再高一些呢!于是,我开始自我检查. 我平时不上课不认真，地理竟然还没及格，为此,我想出了几个办法.1)在做题前,时刻要记得还有个"";2)解答题时,不要急于下笔,要先在草稿纸上列出这道题的主要步骤,然后按照步骤一步步做下来,不忽略每一个细节,尽量把每一道题都答得完整漂亮;3)平时多做一些不同类型的题,这样就会对大多数题型熟悉,拿到试卷心中就有把握;4)适当做一些计算方面的练习,让自己不在计算方面失分.我想如果我能做到我以上提到的这几眯,我一定能把考试中的失误降到最低.因此,我一定会尽力做到以上几点的. 但我想仅靠以上几点还是不够的,我还就该拥有几点科学应试技巧.于是,我根据我自己的实际情况想出了几点.第一点:拿到考卷后,应把考卷整体审视一遍,看一看哪些题比较容易,哪些题比较难.第二点:先从简单的题做起,把那些好拿的分数全部拿过来.第三点:如果有选择题不会,乱蒙也要写上一个.因为如果你写了你就有的机会,总比没有机会好.第四点:遇到难题,实在写不出来的话,就过.不要死死地盯着那道题,而忽略了别的题.第五点:考完后,认真地检查,看看自己有没有把题目看错或抄错. 在下一次考试中,我一定会尽自己最大的努力做到最好期中考试和期末考试一样重要，有时还意义非凡。考好了，心里甜滋滋的，随之而来的是老师的赞扬、同学们的羡慕和父母的喜悦；考得不好，老师会失望，父母会生气，还可能会面对同学轻视得眼光和讥讽的话语。以我微薄之见，考好则已，考不好也别灰心，如果上要考虑长辈的夸奖，下要考虑同学的冷嘲热讽，则必败无疑。考好不骄，考不好不气馁，以平平和和的心态应考，反而能考好。但是，说到容易，做到却难。就拿这次期中考试来说吧。我是抱着考双百分的信心来应考的。从早到晚，考试以后，都十分疲惫和担心，时间仿佛静止了，度日如年，考好和考不好这两个词在心里打架，晚上一觉酣睡才觉得好些。我紧张得就像心里有几只小兔子，能清晰地感觉到自己的心跳的节奏。 1.考试的启示又一场考试结束了。每次考试都会得到一个教训或一些经验，本次考试我得到的启示是：疏忽总是存在的。考完数学，感觉挺不错，卷子很简单，题题顺利，接着又认认真真地检查了一遍，确定全对之后，心中一直有一个希望：数学考满分。离开考场之后，考满分的希望离我越来越近。我大胆地和同学对答案，题题正确。看到一些同学因为对答案发现错题而垂头丧气、懊恼不已，我心中暗暗的想：全部做对的感觉就是好，真庆幸我考试时认真做完题目之后，又认真地检查了一遍，那天那时，我是前所未有的高兴。但过了不久，这特殊的高兴，却转变成了我前所未有的悲哀与失望。 “那张图我画的很大。”我略带高兴的说。 “不，还好，不大。我吓了一跳，难道是我画错了？不可能，这张图我画了两遍呢，应该是对方弄错了，或者是个人感觉的差异吧，我这么慰？自己．但是心中依然很忐忑。我已不敢再去自信地对答案了，但是在无意中却又听到了另一群人异口同声地报了那个使我不安的答案。我傻眼了，真的是我错了，果然是我错了！我竟然会把图与文字看叉了！我竟然没有检查出来！千算万算，还是疏忽了一处！满分的希望像一个个泡沫顿时在心中破灭了．3分就这么悄悄地从我的试卷上溜走了．3分，对于这么容易的试卷来说是多么大的损失啊！就这样，我后悔了一个下午。这就是疏忽，怎么躲也躲不过。但是由于排名按四门课的总分计算，其他科目的成绩总算没有辜负我的努力。于是启示之二由此可得：学习需要全面发展。也许因为其他方面的优秀而提高了总成绩。当然，倘若将疏忽减少到最小，同时又尽力提高其他科目的优秀程度，那总成绩就会大大提高。因此，全面发展很重要。一般来说，疏忽不能避免，但可以尽力减少，而全面发展又是能弥补疏忽的一条捷径改改就行了

这个还是建议你去问老师比较好。

建议还是翻翻书本，自己总结一下较好，因为学习知识要点的关键是理解并掌握，目的是为了运用所学知识很好的解决问题。

5，初二数学上册重点

（一）运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。（二）平方差公式 1．平方差公式（1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b) （2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。（三）因式分解 1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。（四）完全平方公式（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。上面两个公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。（五）分组分解法我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式．原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m+ n) ＝(m +n)?(a +b)．这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．（六）提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式． 2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意： 1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数． 2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况； ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数． 3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式．（七）分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式． 3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分． 4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2， (x-y)3＝-(y-x)3． 5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方． 6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减．（八）分数的加减法 1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来． 2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变． 3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备． 4．通分的依据：分式的基本性质． 5．通分的关键：确定几个分式的公分母．通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母． 6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分． 7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。 8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减． 9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号． 10．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分． 11．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化． 12．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式． (九)含有字母系数的一元一次方程 1．含有字母系数的一元一次方程引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0）在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。记得好好复习，不要辜负了我~~~~的手【酸啊】

图形

6，跪求人教版初二上册数学知识点

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

八年级数学上册复习提纲第一章勾股定理 1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即。 2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。 3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数称为勾股数。第二章实数 1．平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果，那么是的平方根，记作：；其中叫做的算术平方根。（2）性质：①当 ≥0时， ≥0；当＜０时，无意义；② ＝；③ 。 2．立方根的概念及其性质：（1）概念：若，那么是的立方根，记作：；（2）性质：① ；② ；③ ＝　 3．实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。 4．与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。 5．算术平方根的运算律：（ ≥0， ≥0）；（ ≥0，＞0）。第三章图形的平移与旋转 1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。 2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。 3．作平移图与旋转图。第四章四边形性质的探索 1．多边形的分类：特殊菱形矩形特殊正方形三角形等腰三角形、直角三角形四边形特殊梯形特殊等腰梯形边数多于4的多边形特殊正多边形平行四边形特殊 2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S 菱形=L1*L2/2）。（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半；在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半 3．多边形的内角和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等于。 4．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。第五章位置的确定 1．直角坐标系及坐标的相关知识。 2．点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则 ∥ 轴；如果点A、B纵坐标相同，则 ∥ 轴。 3．将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。第六章一次函数 1．一次函数定义：若两个变量间的关系可以表示成（为常数，）的形式，则称是的一次函数。当时称是的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。 2．作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。 3．正比例函数图象性质：经过；＞0时，经过一、三象限；＜0时，经过二、四象限。 4．一次函数图象性质：（1）当＞0时，随的增大而增大，图象呈上升趋势；当＜0时，随的增大而减小，图象呈下降趋势。（2）直线与轴的交点为，与轴的交点为。（3）在一次函数中：＞0，＞0时函数图象经过一、二、三象限；＞0，＜0时函数图象经过一、三、四象限；＜0，＞0时函数图象经过一、二、四象限；＜0，＜0时函数图象经过二、三、四象限。（4）在两个一次函数中，当它们的值相等时，其图象平行；当它们的值不等时，其图象相交；当它们的值乘积为时，其图象垂直。 4．已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。 5．运用一次函数的图象解决实际问题。第七章二元一次方程组 1．二元一次方程及二元一次方程组的定义。 2．解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法；③图象法。 3．方程组解应用题的关键是找等量关系。 4．解应用题时，按设、列、解、答四步进行。 5．每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。第八章数据的代表 1．算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。 2．中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。