初中数学竞赛题100道，初中数学竞赛题

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1，初中数学竞赛题
2，几道初中数学的竞赛题
3，初中数学竞赛题
4，初中数学竞赛题
5，数学初中竞赛题
6，数学初中竞赛题
7，初中数学竞赛题
8，初中数学竞赛试题

1，初中数学竞赛题

∠PDB=∠PED ∠PFD+∠PED=180度 ∠PDB+∠PDC=180度 ∠PDC=∠PFD

初中数学竞赛题

2，几道初中数学的竞赛题

1、(a/a+b+d)+(b/a+b+c)+(c/b+c+d)+(d/a+c+d)>(a/a+b+c+d)+(b/a+b+c+d)+(c/a+b+c+d)+(d/a+b+c+d)=1(a/a+b+d)+(b/a+b+c)+(c/b+c+d)+(d/a+c+d)<(a/a+b)+(b/a+b)+(c/c+d)+(d/c+d)=2即得。2、由第一式，bc=a^2-8a+7；由第二式，b^2+c^2+bc=6a-6。两式相加，b^2+c^2+2bc=a^2-2a+1。即b+c=±(a-1)。那么，b和c是方程x^2±(a-1)x+(a^2-8a+7)=0的两根。由于b，c是实数，故必有(a-1)^2-4(a^2-8a+7)≥0，亦即a^2-10a+9≤0。解这个不等式，知道1≤a≤9。3、显然3是符合条件的p。若p>3，设n为自然数，则分以下三种情况：(1) p=3n，此时p本身就是合数。(2) p=3n+1，此时p+14=3(n+5)是合数。(3) p=3n+2，此时p+10=3(n+4)是合数。因此，只有p=3一种情况。

几道初中数学的竞赛题

3，初中数学竞赛题

x-3y=2 ⑴ 2x+3y=18 ⑵ 求xy ⑴+⑵ 3X=20 x=20/3 带入1得 20/3-3Y=2 Y=14/9

初中数学竞赛题

4，初中数学竞赛题

x=1/(√3+√2),x=√3-√2 x^5+x^4-10x^3-10x^2+2x+1 =x^2(x^2-10)(x+1)+2x+1 =(5-2√6)(-5-2√6)(√3-√2+1)+2(√3-√2)+1 =√3-√2

5，数学初中竞赛题

三角形的三边长可表示为：AB=2r sin（C）等等，可以用三角函数表示AH（AH=AE-HE,HE由三角形HEC与BDC相似求得）的长，在利用AH=r，即可得到一个三角函数，最后可化简为cos（A）=1/2，由此证得角BAC等于60度。

6，数学初中竞赛题

显然x+y不等于x-y，否则y=0，由x/y=xy,有y=1或-1 由x+y=xy，有x(1-y)+y=0，则y=-1，x=1/2，C

X=-1/2 Y=-1C

7，初中数学竞赛题

解：设 p = (a+b+c)/2 ，△ABC的面积为S，则：BD = p - b CD = p - c ID = S/p AH = 2S/a ∴ （p-b)(p-c) = 2S2/ap ∵S = √【p(p-a)(p-b)(p-c)】 ∴(p-b)(p-c) = 【2p(p-a)(p-b)(p-c)】/ap 即： a = 2（p-a） 2p - 3a = 0 a+b+c-3a=0 故：b+c=2a 因此，选B

8，初中数学竞赛试题

x+y = 1-z1/x+1/y=1-1/z即(x+y)/xy = (z-2)/2z(1-z)/xy = (z-2)/2zz = 1 或 xy = -z若xy = -z，x+y= -z根据韦达定理x,y是方程 t^2 +(z-1)t -z = 0 的两个跟x = 1, y = -z, 或y = 1， x = -z所以 x y z 中至少有一个为1

解：因为x+y+z=1/x+1/y+1/z=1，所以x+y = 1-z1/x+1/y=1-1/z整理得(x+y)/xy = (z-1)/z等量代换得(1-z)/xy = (z-1)/z解得z = 1 或 xy = -z若xy = -z，又x+y=1 -z则x,y是方程 m2 +(z-1)m -z = 0 的两个根解得x = 1, y = -z, 或y = 1， x = -z所以 x y z 中至少有一个为1