一元一次不等式教案，素装苏教版一元一次不等式教案

1，初一下册数学一元一次不等式

一、等式及不等式1、等式的概念：　　一般的，用符号“=”连接的式子叫做等式。　　注意：等式的左右两边是代数式。2、不等式的概念：　　一般的，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。不等式中可以含有未知数，也可以不含）　　　3、不等式的性质：　　（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。　　（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。　　（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。　　（4）不等式的两边都乘以0,不等号变等号。　　数字语言简洁表达不等式的性质—— 　　【1.性质1：如果a>b,那么a±c>b±c】　　【2.性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)】　　【3.性质3：如果a>b，c<0，那么ac<bc(或a/c<b/c)】二、一元一次不等式1、定义：　　用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）。2、解一元一次不等式的一般顺序：　　（1）去分母（运用不等式性质2、3）　　（2）去括号　　（3）移项（运用不等式性质1）　　（4）合并同类项。　　（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3）　　【（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集】3.不等式的解集：　　一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫做不等式的解。　　2.一元一次不等式的解集　　将不等式化为ax>b的形式　　(1)若a>0，则解集为x>b/a 　　(2)若a<0，则解集为x<b/a4.数轴：　　规定原点，方向，单位刻度的直线叫做数轴。5.一元一次不等式组：　　（1）一般的，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。　　（2）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。　　1. 代数式大小的比较: 　　（1）利用数轴法; 　　（2）直接比较法; 　　（3）差值比较法; 　　（4）商值比较法; 　　（5）利用特殊比较法。（在涉及代数式的比较时，还要适当的使用分类讨论法）6. 不等式解集的表示方法：　　（1）用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3。　　（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。7. 一元一次不等式与一次函数的综合运用：　　一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。8. 解一元一次不等式组的步骤：　　（1）求出每个不等式的解集；　　（2）求出每个不等式的解集的公共部分；（一般利用数轴）　　（3）用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论）9. 几种常见的不等式组的解集：　　（1）关于x不等式组10. 几种特殊的不等式组的解集：　　（1）关于x不等式（组）：编辑本段一元一次不等式教案　　例3 解下列不等式，：　　2x－1<4x+13；　　2（5x+3）≤x－3（1－2x）. 　　解（1）2x－1<4x+13，　　2x－4x<13+1，　　－2x<14，　　x>－7. 　　（2）2（5x+3）≤x－3（1－2x），　　10x+6≤x－3+6x，　　3x≤－9，　　x≤－3. 　　例4 当x取何值时，代数式的值比的值大1？　　解根据题意，得－>1，　　2（x+4）－3（3x－1）>6，　　2x+8－9x+3>6，　　－7x+11>6，　　－7x>－5，　　得 x<7分之5 　　所以，当x取小于7分之5的任何数时，代数式的值比的值大1 　　练习　　1．下列不等式中，是一元一次不等式的有[ ] 　　A．3x(x+5)>3x2+7；　　B．x2≥0；　　C．xy-2<3；　　D．x+y>5．　　2．不等式6x+8>3x+8的解是[ ] 　　3．3x-7≥4x-4的解是[ ] 　　A．x≥3；　　B．x≤3；　　C．x≥-3；　　D．x≤-3．　　4．若|m-5|=5-m，则m的取值范围是[ ] 　　A．m>5；　　B．m≥5；　　C．m<5；　　D．m≤5．　　[ ] 　　A．x>15；　　B．x≥15；　　C．x<15；　　D．x≤15．　　6．若关于x的方程3x+3k=2的解是正数，则k的值为[ ] 　　C．k为任何实数；　　D．以上答案都不对．　　7．下列说法正确的是[ ] 　　A．x=2是不等式3x>5的一个解；　　B．x=2是不等式3x>5的解；　　C．x=2是不等式3x>5的唯一解；　　D．x=2不是不等式3x>5的解．　　[ ] 　　A．y>0；　　B．y<0；　　C．y=0；　　D．以上都不对．　　9．下列说法错误的是[ ] 　　D．x<3的正数解有有限个．　　[ ] 　　A．x≤4；　　B．x≥4；　　[ ] 　　A．x<-2；　　B．x>-2；　　D．x<2；　　D．x>2，　　[ ] 　　A．大于2的整数；　　B．不小于2的整数；　　D．2；　　D．x≥3．　　[ ] 　　A．无数个；　　B．0和1；　　C．1；　　D．以上都不对．　　[ ] 　　A．x>1；　　B．x≤1；　　C．x≥1；　　D．x.>1．　　[ ] 　　A．2x-3x-3<6，-x<9，x>-9；　　B．2x-3x+3<6，-x<3，x>-3；　　C．2x-3x+1<6，-x<5，x<-5；　　D．2x-3x+3<1，-x<-2，x<2．　　(二)解一元一次不等式　　16．31．　　26．3x-2(9-x)>3(7+2x)6x)．　　27．2(3x-3(4x+5)≤x-4(x-7) 　　28．2(x-1)>3(x-1)-x-5．　　29．3[-2(y-7)]≤4y．　　31．15-(7+5x)≤+(5-3x)．　　对于任意两个实数a,b,关系式是a>b,a=b,a<b中有且只有一个成立. 　　并且规定: 　　当a-b>0时,有a>b, 　　当a-b=0时,有a=b: 　　当a-b<0时,有a<b.编辑本段一元一次不等式应用题：　　1、一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而小明不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页，小明每天读多少页? 　　解：设张力每天读x页，则小明读(x+3)页，由题意，得：　　{98/x>7 　　{98/(x+3)<7 　　解得：11<x<14 　　∴张力每天读12或13页　　2、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？　　解：设学生有x人，由题意，得：　　{3x+8-5(x-1)≥0 　　{3x+8-5(x-1)<3 　　解得：5<x≤6 　　∵x只能取整数　　∴x=6 　　∴书本有：3×6+8=26（本）　　3、用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？　　解：设B型每分钟抽x吨，由题意，得：　　{20x≤1.1*30 　　{22x≥1.1*30 　　解得：1.5≤x≤1.65 　　∴1.5-1.1≤x-1.1≤1.65-1.1 　　4、一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7650平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。）　　5、在容器里有18摄示度的水6立方米，现在要把8立方米的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30摄示度，且不高于36摄示度，求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围？　　6、有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？　　7、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？　　8、某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？　　9、某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8%;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2%作保管费，问：　　（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？　　（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。　　10、一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12个小时，这段江水流速为3千米/时，轮船往返的静水速度V不变，V满足什么条件？

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2，素装苏教版一元一次不等式教案

首先要吃透教材,把教材的编写意图弄明白,读懂参考来自教学用书很重要.其次要备学生、备课文、360问答备自己,有教学思路教案的格式：一教学内容分析；二教学目标（分为认知目标,技能目标,情感目标）三教学重点与难点；四学习者特征分析；五教学策略与设计；六教学过程（重点）；七教学评价设计；八课后反思及自我评价.

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3，一次函数与一元一次不等式教案

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